Как правильно завязывать галстук

Многие годы считалось, что список возможных узлов этим и исчерпывается. Но недавно двое ученых из Кембриджа решили это проверить. Доктор Томас Финк, специалист по формам молекул органических соединений, и доктор Юнг Мао, занимающийся полимерами, построили математическую модель завязывания галстука, в основу которой был положен позаимствованный из термодинамики «принцип случайных шагов на треугольной решетке».

Суть его в следующем. Стандартное начальное положение – галстук лежит на шее, концы скрещены на груди. Широкий конец находится слева, проходя либо под узким концом лицевой стороной вниз, либо поверх него лицевой стороной вверх. В дальнейшем перемещается только широкий конец. При этом он может перемещаться либо влево от узкого конца (такое перемещение обозначается буквой «Л»), либо вправо (обозначается буквой «П»), либо по центру, проходя над будущим узлом (обозначается буквой «В»). Это и есть «случайные шаги». Треугольная решетка задается тремя направлениями перемещения широкого конца – вправо, влево и вверх.
Финк и Мао ввели в модель следующие ограничения:

– во-первых, каждый следующий шаг должен отличаться от предыдущего (мы считаем, что нельзя два раза подряд продеть широкий конец галстука в одном направлении, то есть последовательность из «Л», «П» и «В», описывающая узел, не должна содержать подряд две одинаковые буквы);

– во-вторых, широкий конец галстука должен попеременно перемещаться по направлению к рубашке (обозначается знаком «+») и от рубашки (обозначается знаком «–»);

– в-третьих, число шагов ограничено длиной галстука.

В модели Финка и Мао максимальное число шагов ограничено девятью, не считая последнего шага – просовывания широкого конца галстука в сформированную предыдущими шагами петлю.

Главным параметром узла в модели Финка и Мао является его размер.
Он равен числу шагов или, что то же самое, количеству букв в последовательности, составленной из «Л», «П» и «В».

Само собой, оказывается, что способов завязать галстук не так уж много – 85. Но Финк и Мао не ограничились простым подсчетом комбинаций. Они еще и классифицировали все узлы по дополни тельным критериям. Количество проходов по центру по отношению к длине галстука определяет ширину узла. Чем больше этот параметр, тем толще узел. Финк и Мао считают, что наиболее эстетичны узлы, у которых параметр g/h лежит в диапазоне от 1/4 до 1/2.

Другие важные параметры – симметричность и сбалансированность. Симметричность – это разность числа смещений широкого конца галстука налево и направо (шагов «Л» и «П»), а сбалансированность – разность числа поворотов широкого конца галстука по часовой стрелке и против часовой стрелки. «Галстучные теоретики» оценивают узел тем выше, чем меньше для него значение обеих величин. Проанализировав все 85 вариантов, Финк и Мао определили 10 лучших. В «Топ10» галстучных узлов вошли 4 классических и 6 абсолютно новых, ранее неизвестных узлов. А вот «рецепт» самого-самого гармоничного узла: Л–П+Л–В+П–Л+В–.

Теперь у каждого из нас, кто хоть иногда завязывает галстук, появился шанс делать это по-научному.